Реферат численные методы решения систем нелинейных уравнений

14.09.2019 DEFAULT 1 Comments

Сколько стоит написать твою работу? Xn1, …; X12, X22, X32, …, Xn2, …стремится к искомому корню, причем одна из последовательностей монотонно возрастает, а другая — монотонно убывает. Это позволит обратить в ноль коэффициенты при x1 во всех уравнениях, кроме первого. Это объясняется тем, что встречающиеся в инженерной практике уравнения часто содержат коэффициенты, величины которых имеют приближенные значения. Пусть Функция F x задана табл. Решение не линейных уравнений. Метод Зейделя.

Приближенные значения корней. Метод дихотомии или деление отрезка пополампростой итерации и Ньютона. Метод деления отрезка пополам для решения уравнения. Исследование сходимости метода Ньютона. Построение нескольких последовательных приближений.

Анализ методов решения систем нелинейных уравнений. Простая итерация, преобразование Эйткена, метод Ньютона и его модификации, квазиньютоновские и другие итерационные методы решения. Реализация итерационных методов с помощью математического пакета Maple. Решение нелинейных уравнений.

Для упрощения системы 1 эту формулу, связывающую х и у, предварительно логарифмируют и заменяют формулой. При разработке алгоритмов, входящих в состав математического обеспечения САПР, часто возникает необходимость в решении нелинейных уравнений вида. Методы решения системы нелинейных уравнений.

Отделения корней уравнения графически. Метод хорд и Ньютона. Система линейных уравнений, прямые и итерационные методы решения. Курсовая работа Теория по математике. Реферат по программному обеспечению, программированию.

Реферат численные методы решения систем нелинейных уравнений 332

Курсовая работа Практика по математике. Актуальные курсовые работы теория по программному обеспечению, программированию. Ваулин и др. Гусев В. Сколько стоит написать твою работу? Работа уже оценивается. Ответ придет письмом на почту и смс на телефон. Для уточнения нюансов. Мы не рассылаем рекламу и спам. Нажимая на кнопку, вы даёте согласие на обработку персональных данных и соглашаетесь с политикой конфиденциальности. Спасибо, вам отправлено письмо.

Одним из основных источников разреженных матриц являются математические модели технических устройств, состоящих из большого числа элементов, связи между которыми локальны. Итерационный процесс обычно прекращается при выполнении условия 4.

Проверьте почту. Если в течение 5 минут не придет письмо, возможно, допущена ошибка в адресе. В таком случае, пожалуйста, повторите заявку. Если в течение 5 минут не придет письмо, пожалуйста, повторите заявку. Отправить на другой номер?

Методы решения систем нелинейных уравнений

Сообщите промокод во время разговора с менеджером. Промокод можно применить один раз при первом заказе. Тип работы промокода - " дипломная работа ". Теоретическая часть 2. Метод половинного деления 3.

4996175

Метод хорд 4. Метод Ньютона касательных 5. Метод простой итерации Заключение Список использованных источников Введение Основной целью реферата является изучение и сравнительный анализ итерационных методов решения нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений; реализация этих методов в виде машинных программ уравнений языке высокого уровня и практическое решение уравнений на ЭВМ.

Процесс нахождения изолированных действительных корней нелинейного уравнения включает два этапа: 1 отделение корней, то есть нахождение интервалов [a, b], внутри которых содержится один и только один корень уравнения; 2 уточнение приближенных значений отдельных корней до заданной степени точности. Исходный интервал [a, нелинейных, на котором численные методы и непрерывна функция f xразбивается на n отрезков равной длины x0, x1x1, x2Метод половинного деления Для этого метода существенно, чтобы функция f x была непрерывна и ограничена в заданном интервале [a, b], внутри которого находится корень.

Решения систем для хорды, проходящей через точки A1 и B, вычисляется следующее приближение корня. В общем случае формула метода хорд имеет вид:. Тогда условие завершения вычислений записывается в виде:4 где e - заданная погрешность вычислений. Методом Гаусса. Метод Жордана Гаусса. Метод Зейделя. Математическая обработка результатов опыта. Аппроксимация функций. Полином Лагранжа. Метод наименьших квадратов. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

Метод Эйлера. Метод Рунге — Кутта. Фабула практических задач связана с реальными объектами — производственными процессами и явлениями природы, физическими закономерностями, экономическими отношениями и т. Решение задач обычно начинается с описания исходных данных и целей на реферат строго определенных математических понятий.

Точную формулировку условий и целей решения называют математической постановкой задачи.

Реферат устройство и жизнь древних афинДоклад на тему швейцария
Отчет по производственной практике производство полипропиленаКак оформлять титульный лист на доклад
Реферат на тему средства музыкальной выразительностиРеферат по истории южная корея
Десерты из мягкого сыра и творога докладЗаконодательная исполнительная судебная власть реферат
Выводы для отчета по практике на предприятииДержавное соперничество и первая мировая война реферат

Этап исследования и описания их с помощью математических терминов называется построением математической модели или моделированием. Построение математической модели является наиболее сложным этапом решения задачи. Математическая модель может иметь вид уравнения, системы уравнений или быть выраженной в форме иных, как угодно сложных, математических структур или соотношений самой различной природы. Математические модели, в частности могут быть непрерывными или дискретными, в зависимости от того, какими величинами — непрерывными или дискретными — они описаны.

Вслед за построением математической модели идет этап поиска и разработки алгоритма решения задачи который называется алгоритмизацией. Особые трудности на этапе поиска алгоритма заключается в поиске методе решения задачи. Дело в том, что уже для достаточно простых моделей чаще всего не удается получить результат в аналитической форме.

В таких случаях приходится использовать приближенные математические методы, позволяющие получать удовлетворительные результаты. Основными методами решения подобных задач являются численные методы, при использовании которых результат получается путем вычислений.

Вычислительная математика. Лекция 4. Решение нелинейных уравнений и систем уравнений

По этой причине наиболее естественный путь реализации численных методов — это использование ЭВМ. На следующем этапе алгоритм задачи записывается на языке, понятном ЭВМ.

Методы решения алгебраических уравнений

Это- этап программирования, затем следует этап реализации- исполнение программы на ЭВМ и получение результатов решения. Завершающий этап решения задачи - это анализ, или интерпретация результатов. На этом этапе происходит осмысливание полученных результатов, сопоставление их с результатами контрольного просчета, а также с данными, полученными экспериментальным путем.

При этом одни результаты могут оказаться приемлемыми, а другие — противоречащими смыслу реальной задачи, такие решения следует отбросить. Высшим критерием пригодности полученных реферат численные методы решения систем нелинейных уравнений в конечном итоге является практика. На общую погрешность задачи влияет целый ряд факторов, начиная с построения математической модели до производства вычислений.

Сюда входят: неустранимая погрешность, погрешность метода, вычислительная погрешность и в итоге, полная погрешность вытекает из суммы всех погрешностей. При решении конкретных задач те или иные виды погрешностей могу отсутствовать или незначительно влиять на конечный результат, тем не менее, в каждом случае необходим полный анализ погрешностей всех видов. Это в полной мере относится и к неустранимой погрешности — погрешности математической модели.

К числу причин следует отнести также промахи, допускаемые в результате решения задачи: использование не тех данных, неверной программы вычислений и т. Поэтому необходима грубая прикидка ожидаемого результата, а это невозможно без ознакомления с понятиями приближенных методов вычислений, поэтом рассмотрим некоторые методы приближенных вычислений, применяемые в прикладной математике. Постоянную величину r можно взять так, чтобы ординаты точек графика не были чрезмерно большими или, наоборот, чтобы график не был слишком близок к оси Ox.

Реферат численные методы решения систем нелинейных уравнений 8882139

Интервал изоляции действительно корня всегда можно уменьшить путем деления его, например, пополам, определяя, на границах какой из частей первоначального интервала функция f x меняет знак. Затем полученный интервал снова делят на две части и т. Такой процесс проводится до тех пор, пока не перестанут изменяться сохраняемые в ответ десятичные знаки.

Будем предполагать, что все ограничения, сформулированные выше относительно f xсохраняют силу и в этом случае.

Реферат численные методы решения систем нелинейных уравнений 9952

За приближенное значение корня примем абсциссу точки пересечения этой касательной с осью Ox. Это приближенное значение корня находится по формуле. Полученная таким образом последовательность xo, x1,x2 … имеет своим пределом искомый корень.

Для оценки погрешности приближенного значения корня, найденного методом Ньютона, может быть использовано неравенство. Предполагается, что f реферат численные методы решения систем нелинейных уравнений и f b имеют равные знаки, а каждая из производных сохраняет определенный знак на отрезке изоляции.

Каждая из последовательностей X11, X21, X31, Xn1, …; X12, X22, X32, …, Xn2, …стремится к искомому корню, причем одна из последовательностей монотонно возрастает, а другая — монотонно убывает. Таким образом, Xn1 является приближенным значением корня X, вычисленным с погрешностью, не превышающей. Так, например, для нахождения приближенного значения X с точностью до 0, нужно определить n таким образом, чтобы значения Xn1 и Xn2, вычисленные с точностью до 0, совпадали. Решение систем линейных алгебраических уравнений — одна из основных задач вычислительной линейной алгебры.

Скачать курсовую бесплатно. Метод Ньютона метод касательных. Решение систем нелинейных алгебраических уравнений. Используя метод Ньютона, решить систему нелинейных уравнений с точностью до 0,